作者：张啸 & 永昌

iStructure与FabUnion合作，来自同济大学 的张啸和永昌给大家分享精彩有趣的100%纯原创张拉蒙古包设计。

(游牧装置1.0-立面图 图片来源：作者自绘）

0 缘起

能参加“2019内蒙古蒙古包设计大赛”是巧合

参赛选手永昌是蒙古族的同学，熟知蒙古包与游牧生活的一切，目前就读于同济大学建筑与城市规划学院，他很希望将自己的所学报答给家乡的草原。

他与他的队友张啸，是在本科阶段“寒地四校联合毕业设计”上认识的，他们在同济也是篮球队队友，于是一拍即合，决定参加此竞赛。张啸在研究生期间学习了一点关于壳体的内容，知道一点参数化的东西。

希望这次“参数化+手工艺”

的碰撞能形成有趣的成果。

1.1传统蒙古包

十三世纪以来，蒙古族信仰自然，崇尚万物生长之规律。在草原上，牧民根据季节变迁，为了平衡草原生态环境，并长久的生存于此，从而衍生出已游牧为核心的生活方式。以维系“草”与“牲畜”的自然平衡。因此，蒙古族人往往需要按时令，在广袤的草原上四处游牧，因此衍生出了“蒙古包”这一经典的临时性构筑物。

（历史上的游牧生活  图片来源：网络）

(游牧生活示意图  图片来源：作者自绘）

蒙古包经过历史的积淀，也再不仅是牧民的居所，更是历代蒙古族游牧习俗的载体。如今，它成了游牧文化的重要象征，是游牧生活的“物化”。

回归物质本身，蒙古包则是一种“可拆解、易安装”的穹庐。这两点也成了之后设计的核心。

（传统蒙古包搭建过程  图片来源：建日新闻、内蒙古蒙古包设计大赛主办方）

其“可拆解”体现为：节点均为活结点，在拆解的时候并不会对构件形成破坏。

其“易安装”体现为：仅靠几个人力就能徒手安装，构件种类少，施工时长很短。

（传统蒙古包构件  图片来源：建日新闻、内蒙古蒙古包设计大赛主办方）

1.2 蒙古包现状

目前，大多数牧民有了自己的宅基地，对长途迁徙的要求降低，都盖起了砖房作为定居点；同时，现代化的机械设备（例如大篷车）也取代了部分蒙古包，而蒙古包作为一种“手工艺”的本质正在被遗忘。

亦或者蒙古包就被作为旅游业的体验项目，使更多砌筑的“蒙古包”坐落在草原上。作者并不认为这些是“要反对的”。它们作为工业化的产物，慢慢替代手工艺，也是那个阶段历史潮流使然。我们要设计的是徒手建造的“蒙古包”，而不是牧民的永久住宅。

（上图：牧民定居导致传统蒙古包需求减少；下图：旅游业带来的混凝土“蒙古包”度假区 图片来源：照片来自网络，图解作者自绘）

作者并不想辩论这些蒙古包的“真假”（存在即合理），只是想从自己的角度，探讨蒙古包借助“数字技术”对“手工艺”传统的复兴。下文将详细解释这一过程：

（通过kangaroo找形获得的蒙古包电子模型与实体模型 图片来源：作者自绘）

2.1 参考案例

在一次偶然的机会，作者读到题为“Parametric Analysis of Tensegrity-Membrane-Structures”的论文，发表在IASS-2017上。文章解释了2012年10月在东京理科大学（Tokyo University of Science）完成的“张拉整体膜结构”构筑物-Moon Pavillion。其“可拆解、易安装”的特点与传统蒙古包很相似。

(“Parametric Analysis of Tensegrity-Membrane-Structures“ 论文插图， 图片来源：IASS-2017）

但是文章仅分析了其受力原理（杆件承受压力，膜承受拉力），并没有公布其“找形过程”。作者想，如果能用Kangaroo模拟这个壳体的找形过程，再反之应用到蒙古包设计上就好了。

2.2 原理研究

作者首先根据关键词“张拉整体”，找到了很多结构大师与雕塑家基于这个受力原理的建筑设计创新与雕塑设计。

（先贤们对“张拉整体”结构的探索与创作， 图片来源：Matheus Pereira, Archdaily）

其次，在Kangaroo插件的官方案例中，作者找到了名为“Tensegrity”的案例，打开运行之，看到了神奇的效果：

（张拉整体原型的平衡找形过程， 图片来源：作者自绘）

其核心原理为：将杆件与弦都设为弹簧，杆件的松弛长度（Rest Length）为其原长本身，即没有弹性；而弦的松弛长度（Rest Length）长度设为原长的0.5倍，即预先对其施加拉力。当整个装置各端点受重力时，装置随模拟器运算，逐渐达到受力平衡。

(张拉整体原型的原理， 图片来源：作者自绘）

作者根据上述论文中的张拉整体膜结构描述，发现“膜”并不是处处受拉，而是只在与相邻杆件端点连线上存在明显拉力。

（张拉整体膜的进一步受力细化分析， 图片来源：Parametric Analysis of Tensegrity-Membrane-Structures-IASS 2017）

因此作者提取出其核心受拉受压构件，重新对案例文件的“杆”与“弦”进行布线，进行模拟，于是得到以下效果：

（张拉整体膜的平衡找形过程， 图片来源：作者自绘）

但是这次形成的是单向的拱，而且拱顶有明显内缩，并不可控，也无法形成蒙古包需要的“穹窿”，如何将此原理应用于蒙古包设计是作者下一步的重点。

3.1 蒙古包设计-数字找形

作者发现，之所以形成单向拱的原因为：网格布线均为单向布线，因此最终找形肯定是线性空间。要形成穹窿，受力平面网格必须是“环形布线”。在此红线代表“压杆”，蓝线代表“拉弦”。

（作者对基础网格布线的优化， 图片来源：作者自绘）

为实现进一步提高“找形”过程中对织物形态模拟的准确性，作者进一步细分网格；同时为了不破坏受压杆件的几何连续性，作者将网面与压杆接触的端点，都移到杆件的顶点：

（作者对基础网格布线的优化， 图片来源：作者自绘）

网格设定完毕后，作者进行了kangaroo的找形模拟。但是此次模拟作者给整个受力装置增加了一个竖直向上的“初始力”，否则整个装置向上或者向下生长是随机的，具体过程如下：

（作者对基础网格的生形模拟， 图片来源：作者自绘）

3.2 蒙古包设计-物理模型

为了给“蒙古包”的布面设置预应力（拉力），作者从淘宝上购入了高弹性“牛奶布”，将其张拉1倍面积后，在其下部衬入基准模板，根据其定位粘贴受压的木棍，承受压力。如此，整个装置就根据其内力，自动“找”到可以使其平衡的形态，具体过程如下：

（模型材料与制作过程， 图片来源：淘宝/作者自摄）

（模型制作过程与平衡过程， 图片来源：作者自摄）

（左：数字找形模拟结果，右：物理模拟找形结果， 图片来源：作者自摄）

(竞赛提交的最终模型， 图片来源：作者自摄）

4.1 结论与展望

作者认为，通过张拉整体结构来做新型蒙古包是很有前景的，因为它符合蒙古包自手工艺时代就有的“可拆解、易安装”两大特点。同时其构件也易于收纳，膜布可折叠成一块；杆件可收纳为一捆，非常便于携带。

而且通过力学模拟来设计“游牧装置1.0”，也体现了蒙古包“形”对“力”直接表达的原真性。这种数字化设计方法本身（从材料与受力出发），也可以是拓宽建筑设计的思路，就像工业革命后，现代主义当时提出的“形随机能“；在数字时代，有没有可能”形随性能“。或者”形随质能“？

作者之所以命名此设计为“游牧装置1.0“，其实是希望它还有“2.0”：

（作者对“游牧装置1.0”的有限元分析，图片来源：作者自摄）

通过对整个装置的有限元分析，我们可以知道其材料内部的应力分布，作者考虑是否有可能对其进行分区域，分材料加工，运用数字针织技术完成对蒙古包维护材料（同时也是受力构件）的数字化生产……

4.2 后记

能参加本次竞赛，是很开心的，因为在设计的过程中，我们更深入地了解了蒙古族文化，同时也将学到的软件技术运用在设计上，这真的是很幸运的。希望设计本身能为蒙古包的未来提供一种可能性，能为传统手工艺在数字时代的振兴提供一种思路。

作者是一名建筑系学生，经常接触到建筑设计，也不免进行“建筑设计创新”。作者也经常疑惑，“设计”本身不就是“创新”吗？但是在经历研究生学习之后，作者认为到：建筑设计创新的原动力是分析方法、建造技术的革新；它可能和物理环境数据监测、结构设计……很多外因有关；我们要看见，归纳，模拟，应用，但是首先要“看见”。

数字化给我们带来的是看见了之前无法看见的数据，从而优化了现有的布局，数字建造技术带来是突破了传统建造方式的限制，从而获得了不同以往的形态。

有时候这些形态看起来很复杂，从设计角度来说没什么必要，但其实为先进建造技术的证明，会给设计本身带来启发。

最后，很感谢主办方、承办方的支持；感谢内蒙好友们在呼和浩特（Hohhot）的热情款待，友谊地久天长！

（作者张啸、永昌， 图片来源：额森呢 摄）

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不要误以为我要开始研究玻璃结构了，绝对没那个意思。只是难得去一个不太常去的城市出差，临行前一天突然起意，去看看那儿有意思的建筑吧。

首先想到的是晓书馆，它所在的建筑是前男神安藤忠雄的作品。虽然在日本看安神的作品看到审美疲劳，但还真没在国内看过他的作品。然而一查地图，太远了，没时间去。。。然后想起来几年前曾擦肩而过的Apple Westlake，也不错呀，是前前前男神Norman Foster的作品，聊胜于无吧。然而上网一查，兴趣浓度立即提升一百倍。不是因为正立面的11块大玻璃是从德国运来的，每块价值60万美金，苹果有钱爱zuo跟我没关系；而是因为居然有人说那个正立面的玻璃幕是承重构件，甚至把它称为玻璃结构！玻璃结构！！！

因吹丝停！

我对玻璃结构有这么大的反应是有原因的。对我在地震工程学术研究方面有深远影响的Master Yoda，哦不，Professor Wada除了给我植入了『You must study hard』的观念之外，还植入了一个更专业一点儿的观念：

Glass is the last material you want to use in a structure.

为什么呢？因为它脆。给学生们讲脆性材料，举例子，第一是粉笔，第二就是玻璃。这下来了个玻璃结构，毁三观了。

脆又怎么样？杭州那旮沓又没什么地震，不要满脑子都是延性呀抗震呀好不好？职业病好讨厌的。

不过这次我还真没把抗震放在心上。对于结构而言，脆了为什么不好？从挤奶工的小板凳说起。传言，小奶凳都是三条腿的，以至于Milking chair在英文中已经成为三腿凳的代称。为什么是三条腿呢？因为三点确定一个平面。

假设挤奶的小姐姐体重600N，大概120斤吧，是不是有点儿胖了？Milk maid好像普遍都胖。当她坐在三腿凳上时，尽管地面坑坑洼洼不平整，三条腿总会同时着地，这样每条腿承受的重量大约是 600N / 3 = 200N。

如果凳子有四条腿呢？每条腿承受的重量是 600N / 4 = 150N 吗？或者因为地面不平，只有三条腿同时着地，所以仍然是 600N / 3 = 200N ？

或许都不是。四腿凳在不平整的地面上容易晃来晃去，同时着地的经常只有两条腿，这时每条腿承受的重量是 600N / 2 = 300N，反而比三条腿的时候受力更大！假设每条腿的承载力正好是200N，并且是用玻璃做的，那么着地的两条腿无法承重小姐姐的重量，会发生破坏，力又由剩下的两条腿承担，但是它们同样无法承受600N的小姐姐，于是小姐姐要摔屁股墩儿了。

但是如果凳子腿儿能发生较大的变形而不丧失承载力，四条腿之间会发生内力重分配：先着地的两条腿各承受200N的力并发生变形（缩短），直到剩下的两条腿也着地并开始受力，于是形成两条腿各承受200N的力，另外两条腿各承受100N的力的局面，凳子没有被坐塌。

根据塑性分析理论的下限定理：

对于一个结构，任意假设一种内力分布，只要它与外力作用相平衡，并且各处的内力均不超过各个构件的承载力，则与之平衡的外力总是小于等于实际承载力。

在小奶凳的例子里，虽然我们根据理想平整地面所得到的内力分布（下图左）跟实际的内力分布（下图右）很不一样，但因为前者符合下限定理的条件，所以它对应的外力（600N）总是小于等于实际的承载力（对于本例，实际承载力是800N）。

换句话说，结构的塑性变形能力使结构的承载力对边界条件不再那么敏感性。然而玻璃很脆，它对边界条件太敏感了。

“玻璃结构”是怎么解决这个问题的呢？在此之前，德国的Geralt Siebert教授承包了我关于玻璃结构的所有知识。

去年冬天，Siebert教授带着他强大的老婆Barbara Siebert来日本玩儿，顺便给我们做了个报告，题目是“Glass as Structural Element”。我总结就是两招：一夹二垫。

夹

你是不是和我一样以为玻璃结构一定要用钢化玻璃？其实钢不钢化没那么重要，重要的是夹胶！先简单科普一下玻璃的种类。

最普通的就是浮法玻璃（Float glass）。它的强度其实也还好，但非常脆，看似光洁平整的表面其实布满微裂缝。在外力作用下微裂缝悄无声息地扩展，直到有一天突然破裂，玻璃就碎了。是不是挺像地震的？孕育地震的岩层也像玻璃一样是脆性材料。

对玻璃进行热处理可以使玻璃表面具有一定的初始压应力，从而减缓表面微裂缝的扩展，于是提高了玻璃的强度。根据加热后冷却速度的不同，以及与之相伴的表面压应力的大小不同，热处理的玻璃分为钢化玻璃（thermal-tempered glass, ESG）和半钢化玻璃（heat strengthened glass, TVG）两类。别问我为什么是ESG而不是TTG，或者为什么是TVG而不是HSG。那是德语，我不懂。

钢化玻璃的强度远高于浮法玻璃，半钢化玻璃介于二者之间。钢化和半钢化玻璃破碎的形态大不一样。刚化玻璃因为表面初始压应力较大，一旦自平衡的应力状态被破坏，就立马碎成小渣渣。半钢化玻璃则跟浮法玻璃类似，会碎成尖锐的大玻璃块，很吓人。

但有了夹层玻璃，这些都变得不那么重要了。夹层玻璃跟所谓的中空玻璃可不是一回事儿哟。它指的是多片玻璃通过胶层粘合成一整片。其中的单片玻璃层可以是普通的浮法玻璃，也可以是半钢化或者钢化玻璃。胶层也可以有多种选择。

由于胶层的存在，玻璃即使破碎，也不会立即四分五裂，而是仍保留在原位且具有一定的剩余承载力。用于结构构件的玻璃，一定是夹层玻璃。Apple Westlake也不例外。下图是它的正立面幕墙玻璃肋的截面。

“层合”真是一个神奇的存在。Laminated rubber bearing解决了橡胶支座隔震的问题；Cross-laminated timber成了主流的结构木材；Laminated glass又解决了结构玻璃安全性的问题。一招鲜，吃遍天。

垫

钢化只让玻璃变得更脆，夹胶其实也没有解决玻璃变形能力过小的问题。对此，Sieber教授的忠告是：

永远不要让玻璃直接与钢材接触！

总之所有的连接处，都有垫片。具体怎么垫，就五花八门了。下图是在福神的网站上找到的Apple Westlake正立面顶部檐口大样。你们感受下。反正我看不懂。

（Source: www.fosterandpartners.com）

不论是夹层玻璃还是各种垫块，实际上并没有增加结构的塑性变形能力。垫块当然有助于减小玻璃边缘的应力集中，也可以使结构发生更大的变形，但那也不过是弹性变形能力。仍然不能适用下限定理。

那么，怎么让玻璃结构战胜边界条件的不确定性呢？

目前我能想到的办法：要么只做静定结构；要么使用很高很高很高的安全系数。真想不出别的办法了，求拯救

最后说一件令人沮丧的事情。费了半天劲儿一直在说玻璃结构玻璃结构玻璃结构，但可能它跟Apple Westlake没什么关系，因为它根本算不上一座玻璃结构——价值660万美金的玻璃面板并不承重。当然啦，那片幕墙还是要承受自身的重量以及风荷载的，但是据目测，它不承重其他竖向荷载。

从结构的剖面图上看，销售大厅顶部的屋面采用了和夹层楼面同样的做法——钢结构悬臂出挑。屋面的跨度只比夹层楼面多了2米多。能悬挑出12米的，不在乎再多挑出两三米。

不过别灰心。通体透明的玻璃结构还是很吸引人的。看看同样的Foster设计的位于土耳其伊斯坦布尔的Apple Zorlu Center的玻璃盒子，不要放弃梦想。

（Source: www.fosterandpartners.com）

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在上世纪五六十年代，混凝土薄壳曾风靡全球，成为许多结构大师肆意挥洒想象力的载体。

墨西哥的霍奇米洛克餐厅/坎德拉

但是，混凝土薄壳的施工有两个问题。一方面，混凝土薄壳结构外形复杂多变，极大的增加了模板施工的难度，模板施工造价高；另一方面，施工后拆除的模板很难再重新利用，既耗费大量的人力物力，又对环境造成了一定的损害，经济效益不明显。因此，随着钢结构网架和桁架体系的应用，现在已经很少看到在新建的混凝土薄壳结构了。

混凝土薄壳至此，会消亡吗？今天小i 给大家介绍一种特殊的混凝土薄壳建造方式——气膜钢筋混凝土壳体。希望这个技术能让结构工程师在确定结构体系时，更多一种选择的思路。

气膜钢筋混凝土壳体简介

以性能优良的柔软织物（通常为PVC膜材）为外膜，将其固定在环型的混凝土基础上；再向膜内充气并保持膜内恒压状态，作为施工荷载支撑；随后依次在膜内喷涂隔离层、聚氨酯泡沫层、分层绑扎结构钢筋、逐层喷射混凝土，最终形成一个外观美观、结构坚固、空间覆盖率大的壳体结构。

气膜钢筋混凝土壳体球仓  剖面图

壳体结构构造层

气膜钢筋混凝土壳体建筑的施工过程

简单来说，气膜钢筋混凝土结构分为两个部分：气膜模板和混凝土壳体。气膜模板的施工主要分为三个部分：施工基础环梁、充气膜固定及充气、聚氨酯喷涂；混凝土壳体施工分为：钢筋混凝土结构和门洞开孔。

1）基础环梁施工

气膜钢筋混凝土壳体一般采用环形条基，在基础上设置环梁。一方面便于固定膜材，一方面也可以平衡壳体产生的水平推力。此外，环形基础既要承受上部壳体荷载，又要在充气过程中作为气膜的配重，抵抗向上的作用力。

基础环梁的施工

2）充气膜固定

展开气膜

气膜铺平

气膜固定

气膜固定完成

气膜固定好之后就可以进行充气了，充气采用风机鼓风，直到气膜内部气压达到一定的设计值，一般500~600Pa。

充气膜充气成型过程

这种壳体模板的构建方式施工速度很快，而且绿色环保，所需要的材料和人工很少（大型的壳体可能就30人左右，主要的用处就在展开气膜阶段保证气膜铺平）。

此外，一旦气膜充气成型后，后续的整个施工过程全部在室内完成，不受外部环境的影响，保证了施工的稳定和效率。

3）聚氨酯喷射

为保证充气膜和聚氨酯的良好粘结，需在内表面涂上一层渐变剂，再喷射聚氨酯。聚氨酯分多层喷射，第一层完成喷射后，插上钢筋标签。标签类似于“猫爪”，能提供较大的抓持力。“猫爪”的作用主要方便定位，为后续钢筋绑扎提供固定点。

钢筋标签

聚氨酯喷射完成后，气膜模板最终成型，形成具有一定刚度的模板。

聚氨酯喷射完成

4）钢筋混凝土结构

聚氨酯喷射完成后，进行钢筋的绑扎，在内部喷射混凝土。

钢筋绑扎     

钢筋混凝土从外到内依次分为两层：构造层和结构层。

构造层包含一层间距600mm的构造钢筋和约3cm厚的混凝土。经过计算和实践发现，构造层完成施工后，气膜模板已经具有较大的刚度；待构造层混凝土硬化后，根据“猫爪”标签定位和绑扎结构层钢筋，完成后开始结构层混凝土的喷射。

混凝土喷射

构造层施工过程示意图

结构层施工过程示意图

5）壳体开洞处理

气膜钢筋混凝土壳体的洞口处理有两种方式。一种是针对窗口和采光洞口等不大的洞口，可以事先在气膜模板上放置环箍，在混凝土喷射时避开洞口区域；另一种是大型的洞口，需要在施工过程中参与受力，壳体成型后再进行切除开洞。

壳体开洞前

大型板壳开洞后

气膜钢筋混凝土壳体案例

自上世纪40年代，开始了应用气膜膜板进行混凝土壳体施工的技术研究，分为气膜内模式和气膜外模式两种。

其中，气膜内模式在气膜外表面进行混凝土的浇筑，但考虑到混凝土开裂以及气膜模板承重等问题，现在采用这种方式的混凝土壳体案例已经很少。而气膜外模式是将气膜膜板外置，在气膜内表面进行混凝土喷射施工，优势明显。

美国国家航天中心

1942年，Wallace Neff采用气压膜法充气形成模板，在气膜外表面布置钢筋形成钢筋混凝土结构。随后，DanteBini 、Lloyd Turner、 David 和Barry South等人采用气膜为模板建立了不同大小、不同结构形式的混凝土圆顶结构。

据MonolithicDome Institute 估计，过去的30年中，至少已经建成2000多个混凝土气膜钢筋混凝土球顶，主要分布在北美以及欧洲。其中，大部分气膜钢筋混凝土壳体结构主要用于工业储煤仓，其储煤量均在5万吨以上。建造完成的气膜球形储煤仓具有仓储空间利用率高，安全性能好，外形美观的特点。此外，在公共建筑和民用建筑上应用也很广泛，如办公楼、体育馆、艺术中心、住宅别墅等。

兰伯顿ISD美术中心

民用建筑

在工业上，传统的混凝土储煤仓多采用滑模施工工艺。但是这种结构的仓储利用空间不高、施工成本较高。

2012年，国内最早由华北电力院引进气膜球形薄壳钢筋混凝土结构，并应用于保定清苑热电厂储煤岛工程球形储煤仓。该球形仓直径为65m，高度40.5m，1号球于历经4个月完成混凝土仓体的施工。该工程由美国Dome technology公司设计和指导施工，但由于国内设计和施工水平有限，加上该技术的专利问题，此后未深入研究。

大唐保定清苑热电厂储煤仓 

2014年，中煤建安集团引进气膜钢筋混凝土球形仓结构，应用于葫芦素煤矿和门克庆选煤厂。总计6个直径54m、高度59m的球形储煤仓，历时5个月完成了气膜钢筋混凝土壳体的施工，现已投入使用。

葫芦素气膜穹顶储煤仓

2015年，中煤建安集团与上海交通大学合作，研发建造了中煤建安集团研发中心体育馆、展览馆和办公楼。该项目系国内自主研发、设计和建造的第一个气膜钢筋混凝土民用建筑，已于2016年全部完成了气膜钢筋混凝土壳体的建造。

中煤建筑安装集团有限公司研发中心 

内蒙古地区最高的营盘壕矿井，井塔上部屋面临时改为气膜钢筋混凝土穹顶结构。设计时在PVC膜面喷上绘图，加上了蒙古帽冒尖的装饰，形成具有蒙古特色的集工业生产和旅游观光的特色建筑。

营盘壕矿井主井屋面

结语

壳体结构是力学表达很好的载体，能够很好的完成建筑和结构的力学与美的统一。气膜钢筋混凝土壳体，既能节省大量的人力物力，节能环保，又能建造出各种各样的造型优美的壳体结构，希望这种新型的施工方式能应用得越来越广。

目前，气膜钢筋混凝土壳体主要应用与工业储仓系统。但小编个人认为，这种穹顶结构承载力大，空间效率高。在民用建筑上，依托气膜可以塑造出更加复杂、多样的形态，建筑师追求表现出的壳体美，也能通过这种方式实现。

参考资料

1.气膜钢筋混凝土扁壳结构设计分析，吴族平，邱国志，刘士兴等

2.球形薄壳结构混凝土结构技术的施工应用，邓锋，东武军，李洪基. 

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自由立面是柯布西耶提出的现代建筑五原则之一，立面是建筑表现的一个重要方面。而结构构件，往往是隐藏在建筑立面之后的。当然也有一些特例，直接以结构作为一种表现方式，结构与建筑立面相结合、统一。

TOD’S表参道店 TOD’S Omotesando

建筑设计： Toyo Ito &Associates

结构设计：Oak Structure Design

位于东京表参道的TOD’S店以其独特的立面，吸引着无数游客的目光。建筑整体平面呈L形，临街的一面比较窄，显得更加挺拔。

建筑立面上满布着斜交的清水混凝土构件，像“树”一样有机地向上伸展。沿着建筑L形周边展开，呈现出一排榉树的造型，与街边的树木互应。

结构上，斜交的“树枝”由300mm厚的清水混凝土建造。如何定义“树枝”构件的类型呢？它既是柱，也是斜撑，又像是开了洞口的墙。作为最主要的结构受力构件，承受着竖向荷载，以及强烈的地震作用。

▲ “树枝”与镶嵌玻璃

平整、光滑的清水混凝土墙面

“树枝”之间镶嵌着双层无框玻璃幕墙。灰白色的混凝土与淡青色的玻璃相间，整个建筑显得特别清爽。

“树枝”构件自下而上，截面收小，像真实的树叉一样越来越细密。这种变化规律同样符合结构轴力和倾覆弯矩的趋势(上小下大)。

▲ 结构有限元分析模型：壳单元模拟墙柱

上图为结构有限元分析模型，以壳单元模拟墙柱。我们看到，在L形建筑的一角，有一个钢筋混凝土芯筒与“树枝”柱共同作用；而另一边则完全由“树枝”柱支承，楼板跨度达10~15m，实现了建筑内部的无柱大空间。

为了避免地震时玻璃被混凝土构件挤压破碎，建筑采用了基础隔震设计，尽量减小上部结构的位移角变形。

▲ 抗震结构与隔震结构对比示意

▲ 首层入口处的隔震盖板

▲ “树枝”形混凝土构件的施工：钢筋与模板

▲ 上部楼层室内效果

▲ 平整、光滑的清水混凝土墙面

MIKIMOTO 银座2店 MIKIMOTO Ginza 2

建筑设计：Toyo Ito &Associates

结构设计：佐佐木睦朗、大成建设

MIKIMOTO 2店位于游客如织的东京银座商区，建筑高48m。白色的长方形盒子，表面上有机地分布着形状各异的孔洞，新颖的立面引人注目。

实际上，四个立面开孔的墙体，正是整个建筑仅有的竖向结构体系，内部14x17m的空间没有一根柱子。

▲ 结构组成：4片开孔墙板与梁板 

墙体厚度仅200mm,由内外两片钢板(6 ~12mm厚)和起拉结作用的栓钉组成。在钢板之间浇灌混凝土形成一体化的结构。

▲ 墙体构造剖面

设计时，仅考虑用钢板来承受建筑的竖向力和地震水平力，保证结构延性。而混凝土的作用是防止钢板屈曲，以充分发挥钢材的强度。此外，在火灾情况下，建筑竖向荷载由混凝土承受。因此，钢板可以不做防火涂装。

▲ 平整、光滑的墙面

由于墙体面积巨大，现场分块焊接是避免不的。整体墙板共分330个单元，每个分块单元大小约2.4米宽、4.5~5.0米高(层高)，运送到现场再焊接，完成后打磨，几乎看不到焊缝。

▲ 首层的橱窗和入口

▲ 室内开孔墙板的效果

Parada 青山店 Parada Aoyama

建筑设计：Herzog & deMeuron

结构设计：竹中工务店

Parada青山店，2003年

Parada青山店，是瑞士建筑师 Herzog在日本的第一个设计作品。建筑共六层，表面以规则的菱形网格覆盖，其结构、幕墙和空间是一体化设计的。无论整体还是细部，都呈现出水晶般的外观。

▲如水晶般奢华的幕墙

当结构工程师接触设计时，业主和建筑师已基本确定了菱形网格方案，甚至格子的间距、角度也是确定的。

留给结构师的难题是 “构件完成后截面尺寸不大于250x300mm”，再减去防火涂料的厚度，构件截面需在150x250mm以内。

▲菱形钢结构网格

办法永远比困难多。结构师将所有构件设计为统一的150x250mm，基本采用H形截面，局部用了箱形截面。再根据网格受力大小，调整钢板的厚度分为7种，最厚钢板达60mm。

▲ 局部建筑模型

由于菱形格子比较扁平，在竖向荷载作用下容易压缩变形。对比了如下几种解决方案：

a.不采取措施的菱形网格在重力下压缩约50cm；

b.在建筑四角加柱能够有效减小压缩变形，被建筑师否决；

c.利用每个楼层的水平梁拉结，梁内轴力较大，但影响局部楼层挑空，被建筑师否决；

d.拉结三道水平梁，梁内轴力巨大。

最终选用了方案d。但是，即使有三道水平梁拉结，结构顶层的压缩量仍有30mm。施工放样时，将每层格子提高约3mm，以保证在完成后的建筑形态。

结构体系:网格外壳，水平拉梁、芯筒、基础隔震

整体结构的抗侧力体系，由中间的芯筒和网格外壳组成，建筑室内不设立柱。建筑局部设1层地下室，并在地下室以下做了基础隔震设计，以进一步减少上部结构的地震响应。

▲ 包裹防火涂料后的菱形网格

限于篇幅，有些案例无法详细展开，仅罗列如下供大家参考。

▼ IBM 大厦，1963年，结构设计LERA

第一座外露网格结构的办公楼

▼ O-14 Dubai, 2010, 结构Ysrael A.Seinuk

混凝土结构，圆形开孔表皮结构

局部配筋详图和表皮展形图

▼  One Shelley Street, 2012, 结构设计Arup

落地的支撑构件

▼  北京保利国际广场，2016

建筑结构方案设计:SOM

参考资料：

1. Diagrid Structures-Birkhäuser,Terri MeyerBoake.

2.《东京结构设计地图》,综合资格学院.

3.本文图片均来源于网络，版权属于原作者或网站

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东京国际会议中心，1996

Tokyo international Forum

建筑功能：展馆馆、会议厅、剧院、商业

建筑设计：Rafael Vinoly Architects K.K.

工程设计：结构设计集团SDG渡边邦夫

东京国际会议中心是日本首个被国际建筑师大会(UIA)认证的综合文化设施设计。建筑包括4栋兼有会议展览剧院商业功能的方形综合楼、1个平面呈梭形的玻璃大厅和会议楼、地下展览大厅和车库等，建筑的连廊、幕墙、屋面等设计也颇具特色，是日本最大胆和富有想象力的建筑结构之一。

Rafael Vinoly 方案草图

基地环境

4栋方形综合楼和1个梭形的玻璃大厅/会议楼

四条地铁线和两条最频繁使用的列车站—东京站和有乐町站，分别位于该基地的北部和南部，为该建筑带来了大量的人流，也为建筑设计带来很大难度。

会议栋 玻璃大厅的外观

1988年12月目开始国际招标征集设计方案，吸引了几乎绝大多数的著名建筑师参加，共收到了50个国家的395个方案。最终Rafael Vinoly的方案中选。

建筑师Rafael vinoly的方案，被竞赛评委评价为“巧妙地结合了建筑用地特殊条件(弧形铁路线经过)，提出了最恰当的建筑方案和明确的功能规划。” 建筑师将结构、设备、音响、照明，以及其他门类的技术成就整合于一个空间之中。

剖面：左侧为会议栋和玻璃大厅，右侧为展览馆

为实现大空间和建筑功能，结构设计难度非常大

建筑总体剖面

玻璃大厅，是一个体量巨大的透明建筑， 是整个建筑的灵魂所在。用建筑师Rafael Vinoly的话说“从玻璃大厅采入的自然光线，使地下展览馆显得明亮，它是使得多个展览厅群的空间成为一体的门廊”。

玻璃大厅的钢结构设计非常复杂，集合了当时最先进的结构和施工技术，是我们今天结构设计案例介绍的重点。

东京国际会议中心的玻璃大厅

结构体系 6 要素

玻璃大厅的结构体系比较复杂，主要由6个结构要素组成：船形屋顶、巨柱、幕墙索桁架、幕墙水平桁架、连廊、端部立体桁架。

玻璃大厅的梭形平面和纵向剖面图

1.船形屋顶

屋顶结构为梭形平面，全长约207m，平面最宽处32m。底面设计成像船底的悬链形，最厚处高度12.5m。屋顶结构由横向纵向两种结构组合而成。

屋顶横向由屋顶横梁和船形的钢梁组成

拱与悬索的传力机制

纵向由架在大柱子上的拱和悬链形的拉杆组成。拱和拉杆都被设计为空间双曲线形，因此在水平和竖向都能发挥刚度作用。

屋顶悬链线形状的拉杆与船形梁相交，被分割成一段一段。每段拉杆通过球形连接件固定在钢梁腹杆上。球节点能适应每段拉杆变化的角度，并且能够自由回转。

拉杆与钢梁连接的球形节点

2.巨形柱

屋顶结构竖向由两根巨形柱支承，巨柱之间跨度为124m，屋盖再从柱子向两端再各悬挑45m。

巨形柱的截面变化

大柱子为双层钢管制作，并内灌混凝土，同时将雨水立管和电气管线也藏在其中。与其它构件连接处的作用力巨大，均采用了大型铸钢件。

巨形柱在+27.5米标高截面最大，上下两端线性收缩。巨柱柱脚设计为铰接，只承受轴向力，柱子截面最小。在防火方面，巨形柱+32.5米标高以下都采用了FR耐火钢。

下铰接的巨柱和玻璃大厅本身的抗侧刚度很小，其水平刚度和抗扭刚度主要由紧邻的会议楼提供。会议楼地上7层为钢结构框架结构，地下3层。巨柱与会议楼(混凝土框架结构)的第4和7层通过楼面钢梁铰接连接。

3.幕墙索桁架钢结构

玻璃大厅立面的玻璃幕墙，幕墙钢结构间距10.5米一榀，采用半刚性的索桁架结构，直撑杆间距2.5m。

玻璃幕墙—索桁架钢结构体系

索桁架在室内一侧沿竖向设置了波浪形(抛物线)的拉索，抵抗玻璃墙面上的水平力。会议楼一侧自屋面向上幕墙高约25米，拉索为1段波浪；广场一侧幕墙高约60米，拉索分为3段波浪。

在拉索中施加了预拉力形成张力状态，避免索桁架的拉索在风载作用受压松弛。索桁架拉索的预拉使钢立柱内产生压力，整体上呈自平衡式，减少了其支承结构的负担。

幕墙钢结构顶部和底部详图

上图为幕墙钢结构顶部和底部详图，节点刚度很大，作为钢索的锚固点。钢索端部是压接式接头，端部有螺纹和套筒，索长度可调节。

钢索与幕墙索桁架的直腹杆采用了一种特殊的铸钢件，U形铸钢件把钢索卡在桁架的平面内。在风和地震作用下，外力引起钢索内力和形状变化时，铸钢件绕着铰节点转动，避免钢索内产生复杂应力。

撑杆与索连接的铸钢件铰节点

为了防止索桁架直撑杆的向平面外变形和振动，在水平方向上用极细的钢丝将撑杆相互连接。

水平梁位置处的钢索固定

4.幕墙面的水平桁架

在广场一侧的幕墙立面上，有2道水平放置的钢结构桁架。上部的1道桁架与会议楼屋顶同高。下部1道采用立体桁架形式，同时作为贴近幕墙的斜向走道。这两道桁架作为幕墙的面外水平支承。

第2道水平桁架：兼做斜向通道

水平桁架的自重没有用立柱支承的方式，而是利用幕墙索桁架的吊索吊挂在大厅顶部。

此外，在第1道水平桁架的标高，还设置有2根水平束杆连接会议楼，作为水平桁架的支承点。

水平束杆支撑

束杆的跨度比较大，为防止其失稳和在重力作用下挠曲，配置了预应力拉杆加强。

5.连廊

在玻璃大厅与会议楼之间有4座连廊相通。连廊采用钢结构桁架形式，两两与会议楼构成三角形的稳定形状。连廊钢结构将玻璃大厅的斜向通道与会议楼(混凝土框架)连成整体，在地震和风荷载作用时提供侧向刚度。

仰视连廊与幕墙水平桁架的连接

6.幕墙面端部的桁架结构

所前面所述，幕墙面外荷载由索桁架承受，并由2道水平桁架提供水平支承。但是，在+32.5米标高以上，即会议楼屋面以上突出部分的幕墙，缺少反力机制。所以在幕墙面的端部，设置了立体桁架和空腹梁的组合结构来抵抗水平力。

端部的立体桁架

以上6个结构要素经过结合，构成了玻璃大厅复杂的结构体系。而且，对于柔性结构和半刚性结构的预拉力控制、变形控制，给设计和施工增加了很大难度。

读到这里，你可能会问：为什么采用只有两根柱子的方案？对于狭长形的平面，沿幕墙面布置12对立柱，沿短边传力的方式难道不是效率更高吗？但是，那样立柱既要抗压又要抗侧，对于高烈度区57米高的钢柱来说，设计也是相当困难的。按压弯柱设计的立柱截面较大，对玻璃幕墙势必造成遮挡。

渡边邦夫在他的著作[3]中说，他不断尝试减少柱子的数量，5根、4根、3根、2根、1根，发现2根巨柱的方案与叶形平面最为协调，结构师对这种方案抱着坚定的态度。

最后，再分享建筑中的几处结构作法：

东京有乐町地铁站悬臂雨篷

为了不遮挡玻璃大厅，有乐町地铁站口的挑篷设计成全玻璃结构。10米长悬挑的玻璃结构，由四列平行相扣的胶合强化玻璃片组成。设计风载重为每平方米5kN与最高标准的地震作用。厚度19mm的玻璃平板开72mm直径之孔洞，玻璃板之间搭接、粘合。

会议楼7层的长廊(局部节点)

位于地下一层的展览大厅

展览大厅栋的一块曲面幕墙：18x18m

尽管建筑体型巨大，但是每个构件和节点都设计得很精巧，形成了完整可靠的结构体系，从而造就了这栋建筑独树一帜的的风格。难以想象，将近30年前的设计，不追潮流却似乎永远不会过时。

玻璃大厅的结构体系复杂，谈不上简洁直接、经济合理。但站在它面前，人们感受到的惊喜和震撼是非同寻常的。我想这是结构合理性之外的，另一种存在的意义。

参考资料：

1.日本结构技术典型实例100例，日本建筑构造技术者协会.

2.钢结构技术总览，日本钢结构协会著，陈以一,傅功义译.

3.结构设计的新理念.新方法，渡边邦夫著,小山广等译.

4.www.t-i-forum.co.jp/en/

5.en.wikipedia.org/wiki/Tokyo_International_Forum

6.www.gooood.hk/tokyo-international-forum.htm

7.blog.sina.com.cn/s/blog_5399974e010005ys.html

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小i在之前的文章中介绍过树形柱，树形柱是结构构件的拓扑演化，将荷载由一点变为多点。在传力体系和结构表达中有诸多优点，比如下面这个。

今天，小i为大家介绍另一种树状的结构。采用网格编织的形式，构成一棵三维立体的“树”。下面选取几个国内外典型的例子给大家介绍。

国王十字火车站的改造

(King’s Cross Station Redevelopment /2012)

国王十字火车站是英国1852年启用的大型铁路终点站，位于伦敦市中心的国王十字地区。“国王十字”的原意是纪念英王乔治四世。如果你是哈利波特迷，你一定知道国王十字火车站的9¾站台，这是通往魔法世界的入口。

我们今天的主角不是哈利波特，而是国王十字火车站的改造工程。2005年，国王十字火车站宣布了一项耗资5亿英镑的全面改造计划，其中西侧广场增设一个大跨度屋盖。John McAslan + Partners担纲建筑设计，结构设计由ARUP完成。改造耗时7年，2012年伦敦奥运会之前，国王十字火车站改造完成后正式向公众开放。

西侧屋盖平面为一半圆形，屋盖表面积约9000m2。高约20m，直径约150m，由周圈16颗树形柱和一个锥形的中央树状结构支撑。

中央的树状网格结构共有5个支点落地，以菱形网格编织向上生长并逐步扩大。到顶部3/4处，在菱形网格中增加一根对角杆件，形成三角形网格。至顶部处，再次增加一根对角杆件，形成更小一级的三角形网格。极富韵律感的屋面结构完全展现在乘客面前，营造了一种轻盈律动的空间感。晚上在灯光的烘托下，整个屋盖非常优雅。

从内力图中可以看出，屋盖整个网格结构的受力是很清晰的。下方左图为轴力图，右图为弯矩图。径向杆件主要承担弯矩，所以采用了矩形钢管，这样抗弯效率更高。矩形截面150mm宽，高度250~450mm不等。而菱形的网格杆件主要承担轴力，所以采用圆钢管，直径139~219mm不等。这样的结构布置，不仅受力合理，而且契合空间的韵律。

屋盖的拱效应明显，平面中心的树状结构由于顶部圆形的环箍作用，其承担的水平分力并不大。对于周围的分叉树形柱，水平推力很大。因此，分叉树形柱的根部由两根355×36圆钢管组合而成，外表皮通过包裹钢板形成优雅的椭圆形。柱顶分叉位置采用的是铸钢件，保证连接处的平滑过渡。

屋盖的次结构均覆盖在主结构上方，采用铝板和玻璃。整个屋盖的完成度很高，一方面是设计很出众，另一方面施工的质量也很高。所以才能有我们所看到的效果。

上海文化广场中庭

(Shanghai Culture Plaza/2011)

上海文化广场位于原卢湾区，占地约5460m2，地下5层，地上3层。地上部分是钢结构双层网架，其内侧由中庭树状结构支承、外侧由周围的斜钢柱支承（兼做幕墙柱），中部则支撑在混凝土剪力墙上。

中庭内有一单层的树状结构，下口直径为6.72m，上口直径为26.8m。采用菱形网格，同时，其径向构件截面亦为菱形，尺寸为800mmx380mm（菱形长x宽）。环向为圆弧形钢管，直径分别为140mm、200mm和800mm。

菱形网格加菱形截面形成的韵律感，给进入剧场的观众带来较强的视觉冲击。

但小i在现场发现，菱形截面也会带来一些问题。比如加工精度要求高，虽然所有的菱形构件均采用铸钢制作，但实际上近距离观察，还是存在边线平直度不佳的问题，如下方左图所示。

另一方面，菱形截面存在扭转问题，该树状结构的处理方式是构件不扭，所需的扭转角度在节点处一次扭转完成，所以如果仔细观察，接近顶部的节点相交不是很顺畅。如下方右图所示。

因为有近距离观察的机会，所以小i对文化广场中庭这棵钢树要求可能有点严苛。实际上这棵“铁树”是整个中庭的点睛之笔，吸引了所有进入中庭观众的眼球。另外文化广场的歌舞剧都很不错，推荐大家有机会观看，顺便看看这棵“铁树”。

布鲁克菲尔德广场展示厅

(The Pavilion at Brookfield Place/2013)

布鲁克菲尔德广场展厅位于纽约下城，是布鲁克菲尔德广场的主要入口，每天出入超过3万名顾客和观光游客。新展厅将前门迁移到侧面紧邻街道，取代了与前世界贸易中心相连的、在911事件中被破坏的二层廊道。

展厅面宽33m，进深20m，高16m。两棵网格状的钢结构柱支承着屋面，周围是通透的悬挂式幕墙，从街道上就可以看到展厅内两棵巨大的“铁树”。从展厅往外看出去，可以看到卡拉特拉瓦设计的“大鸟”。

“铁树”呈椭圆形，同样采用了富有韵律感的菱形网格。

网格的两个径向分别是内外两层圆管，它们互不相交。18根圆钢管以顺时针方向向上延伸，而同样18根圆钢管以逆时针方向向上延伸。在网格的中部设置4道环形构件，环形构件采用方管，方管正好位于内外两层圆管的中间。三层构件均不共面，这样的设计对节点的处理更有利。

世博轴阳光谷/2010

世博轴是2010年上海世博会五大永久性建筑之一，由大跨度张力索膜结构和六个钢结构阳光谷组成。六个阳光谷提供给索膜结构18个支撑点，将两者结构为一体。阳光谷从顶棚贯通至地下二层，为地下空间引入阳光和新鲜空气，同时将雨水收集至地下雨水渠中，实现对雨水的回收利用。

六个阳光谷形状各异，属于典型的自由曲面单层网壳结构。其网格为三角形，以轴向受力为主。

阳光谷的形态和网格的划分是技术难点。

对于形态创建，以自由曲面控制点坐标为设计变量，以结构应变能最小为目标函数，通过反复迭代，使曲面逐步演化为合理的结构形态。既实现了建筑意图，又保证了结构合理性。

形态确定后，以使每根杆件长度尽可能均匀或三角形尽可能等边为目标，进行网格的整体优化。

对结构形态和网格的优化方法，可以参见小i之前有关参数化的文章。

同时，空间矩形管的相交也为节点的处理带来了很大的难度。通过合理的定位方式和加工方式，最终得到的效果很不错。

小结

网格的编织是一种极富韵律感的结构表达形式，如果要追溯，那应该可以追溯到奈尔维的小罗马体育馆。

编织的树状结构，就像盛开的铁树银花，给空间带去了不一样的律动。如果以后遇到结构外露的情况，各位读者不妨考虑一下这种结构表达形式。

参考文献：

1）Building design at ARUP，DETAIL engineering 2

2) https://architizer.com/projects/the-pavilion-at-brookfield-place/

3) 上海文化广场钢屋盖异形区域的结构施工

4）《上海世博轴阳光谷找形综合技术研究》 汪大绥，卢旦，李承铭

5）本文图片均来源于网络，版权属于原作者或网站

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